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    山東成考專升本《高等數學》復習考點(二)

    2020-09-11 11:00:25   來源:山東成考網    點擊: 學習交流群+ 加入 微信公眾號+ 關注
    作者:楊老師
      【導讀】距離2020年山東成人高考已經不剩多久了,大家也都進入的緊張的復習階段了,今天山東成考網就給大家整理了山東成考專升本《高等數學》的必背考點,希望能夠幫助大家復習!

      1、連續

      1、知識范圍

      (1)函數連續的概念

      函數在一點處連續的定義、左連續與右連續函數在一點處連續的充分必要條件、函數的間斷點及其分類

      (2)函數在一點處連續的性質

      連續函數的四則運算、復合函數的連續性、反函數的連續性

      (3)閉區間上連續函數的性質

      有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)

      (4)初等函數的連續性

      2、考試要求

      (1)理解函數在一點處連續與間斷的概念,理解函數在一點處連續與極限存在的關系,掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續性的方法。

      (2)會求函數的間斷點及確定其類型。

      (3)掌握在閉區間上連續函數的性質,會用介值定理推證一些簡單命題。

      (4)理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用連續性求極限。

      一元函數微分學

      (一)導數與微分

      1、知識范圍

      (1)導數概念

      導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系

      (2)求導法則與導數的基本公式

      導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式

      (3)求導方法

      復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數

      (4)高階導數

      高階導數的定義、高階導數的計算

      (5)微分

      微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性

      2、考試要求

      (1)理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關系,掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。

      (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

      (3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法,會求反函數的導數。

      (4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會求分段函數的導數。

      (5)理解高階導數的概念,會求簡單函數的階導數。

      (6)理解函數的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分。

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